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拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)例题(tí)，拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是(shì)高等代数中的一个重要内容，是处理阶数(shù)较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域(yù)的研(yán)究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的(de)运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而能(néng)够大大简化(huà)运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一(yī)元一次(cì)方程开始(shǐ)，初等代数一(yī)方面进而讨论二(èr)元及(jí)三元的一次方程组，另一方面研究(jiū)二次(cì)以(yǐ)上及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还(hái)研究(jiū)次数(shù)更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级(jí)阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数(shù)，一般包括(kuò)两部分：线性代(dài)数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式是(shì)什(shén)么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的(de)列变换将A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换m次，A的第二列列变(biàn)换(huàn)也是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列的列变换也是m次(cì)，可以得知列变换共(gòng)进行了(le)m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移到(dào)主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换(huàn)m次(cì)，A的第二(èr)列(liè)列变换(huàn)也是m次(cì)，依(yī)此类推，A的(de)第(dì)n列的(de)列(liè)变换也是灶胡(hú)铅m次，可以得知(zhī)列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移(yí)到主对(duì)角线上了(le)，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也(yě)使原矩(jǔ)阵的结构显得简(ji年下男是什么意思，年上男或者是年下男是什么意思ǎn)单而清晰，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论推(tuī)导带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从最简单的(de)一元(yuán)一次(cì)方程开(kāi)始，初(chū)等代数一方面(miàn)进(jìn)而讨论二(èr)元及三(sān)元的`一次方程组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以转化为(wèi)二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个方向继(jì)续(xù)发展，代数在讨(tǎo)论任(rèn)意多个未(wèi)知数的一次方(fāng)程组(zǔ)，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同时还研究次数更高的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶段，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展到高年下男是什么意思，年上男或者是年下男是什么意思级阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开(kāi)设的高等代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

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