圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长公式以(yǐ)及圆的(de)面积公式(shì)和周长公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积(jī)怎(zěn)么求 公(gōng)式等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐(zuò)标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的(de)解的(de)情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的(de)实数(shù)解，那(nà)么(me)直线与圆相(xiāng)切(qiè)与一(yī)点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程(chéng)时，可(kě)以(yǐ)采用这几种形式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不同的问题(tí)，采(cǎi)用不同(tóng)的方程形式可使计(jì)算(suàn)得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。<几率还是机率 概率和几率一样吗/p>

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所(suǒ)得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直(zhí)线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严(yán)格(gé)为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦(xián)长，通(tōng)用方法是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关于(yú)x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换(huàn)，设而(ér)不求的(de)思想(xiǎng)方法对于求(qiú)直(zhí)线与曲线相交弦长是(shì)十分有效(xiào)的，然(rán)而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定(dìng)义(yì)及(jí)有关定理导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB几率还是机率 概率和几率一样吗弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接(jiē)直径(jìng)中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆的交(jiāo)点，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形状(zhuàng)不是(shì)长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦(xián)长就等于(yú)对(duì)应圆心角的一半大小的(de)正弦(xián)值(zhí)乘以半(bàn)径再乘(chéng)以(yǐ)二这样就得(dé)到了玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或者(zhě)方程组、或(huò)者(zhě)利用切线(xiàn)的(de)定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等(děng)的(de)实(shí)数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一(yī)点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

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