为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正是根据相反数(shù)的定义，如(rú)果一个数(shù)与a的和为0，那么这个(gè)数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

　　关于为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正以及(jí)为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，为什么负负(fù)得正原因是什(shén)么，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)，为什么(me)负负得正图解(jiě)，为什(shén)么负负得正用数(shù)轴解释(shì)等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换(huàn)律、结(jié)合律(lǜ)以及分配律，等式(shì)还满(mǎn)足等(děng)量加(jiā)等(děng)量和相等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和(hé)数(shù)学教育家M·克莱(lái)因七分之二十二是无理数吗，七分之22是不是无理数通zhi过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前(qián)，他(tā)的财(cái)产(chǎn)比给(gěi)定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的(de)积的相(xiāng)反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为什么(me)负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正(zhèng)的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育(yù)家M·克(kè)莱因(yīn)通(tōng)过负债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前，用(yòng)七分之二十二是无理数吗，七分之22是不是无理数-5表示(shì)每(měi)天欠债，那(nà)么(me)3天前(qián)他(tā)的经(jīng)济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个(gè)因数(shù)换(huàn)成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学(xué)技术出(chū)版社出版。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　负(fù)数概念最(zuì)早出现(xiàn)在中国(guó)，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负数的加减运(yùn)算(suàn)法则，而负负得正直到13世(shì)纪(jì)末才由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘(chéng)除法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得(dé)负(fù)”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪(jì)，印(yìn)度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概(gài)念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源：百(bǎi)度百科-负数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 七分之二十二是无理数吗，七分之22是不是无理数